阿伏伽德罗常数 - DGSO百科
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阿伏伽德罗常数 百科内容来自于: 百度百科

阿伏伽德罗常量(Avogadro's constant,符号:NA)是物理学和化学中的一个重要常量。它的数值为:一般计算时取6.02×1023或6.022×1023。它的正式的定义是0.012千克碳12中包含的碳12的原子的数量。历史上,将碳12选为参考物质是因为它的原子数目可以作为可以测量的精确工具和公式。阿伏伽德罗常量因意大利化学家阿伏伽德罗(Avogadro A)得名。现在此常量与物质的量紧密相关,摩尔作为物质的量的国际单位制基本单位,被定义为所含的基本单元数为阿伏伽德罗常量(NA)。其中基本单元可以是任何一种物质(如分子、原子或离子)。

概念介绍

阿伏加德罗常数的定义值是指0.012千克C12所含的原子数,6.02×10 23。这个数值是阿伏加德罗常数的近似值,两者是有区别的。阿伏加德罗常数的符号为N A,不是纯数。其单位为个/mol。阿伏加德罗常数可用多种实验方法测得,到目
阿伏伽德罗

阿伏伽德罗

前为止测得比较精确的数据是6.0221367×10 23 mol -1,这个数值还会随测定技术的发展而改变。把每摩尔物质含有的微粒数定为阿伏加德罗常数,而不是说含有6.02×10 23个微粒。在定义中引用实验测得的数据是不妥当的,不要在概念中简单地以"6.02×10 23"来代替“阿伏加德罗常数”。
2010年CODATA数据,阿伏伽德罗常数为:
6.022 141 29 ± 0.000 000 27 × 10^23
2006年CODATA数据为:
6.022 141 79 ± 0.000 000 30 × 10^23

历史

阿伏伽德罗常数因阿莫迪欧·阿伏伽德罗得名,他是一名19世纪早期的意大利化学家,在1811年他率先提出,气体的体积(在某温度与压强下)与所含的分子或原子数量成正比,与该气体的性质无关。法国物理学家让·佩兰于1909年提出,把常数命名为阿伏伽德罗常量来纪念他。佩兰于1926年获颁诺贝尔物理学奖,他研究一大课题就是各种量度阿伏伽德罗常量的方法。
阿伏伽德罗常量的值,最早由奥地利化学及物理学家约翰·约瑟夫·洛施米特(Johann Josef Loschmidt)于1865年所得,他透过计算某固定体积气体内所含的分子数,成功估计出空气中分子的平均直径。前者的数值,即理想气体的数量密度,叫“洛施米特常数”,就是以他命名的,这个常数大约与阿伏伽德罗常量成正比。由于阿伏伽德罗常量有时会用 L表示,所以不要与洛施米特(Loschmidt)的 L混淆,而在德语文献中可能时会把它们都叫作“洛施米特常数”,只能用计量单位来分辨提及的到底是哪一个。
要准确地量度出阿伏伽德罗常量的值,需要在宏观和微观尺度下,用同一个单位,去量度同一个物理量。这样做在早年并不可行,直到1910年,罗伯特·密立根成功量度到一个电子的电荷,才能够借助单个电子的电荷来做到微观量度。一摩尔电子的电荷是一个常数,叫法拉第常数,在麦可·法拉第于1834年发表的电解研究中有提及过。把一摩尔电子的电荷,除以单个电子的电荷,可得阿伏伽德罗常量 。自1910年以来,新的计算能更准确地确定,法拉第常数及基本电荷的值(见下文#测量)。
让·佩兰最早提出阿伏伽德罗数( N)这样一个名字,来代表一克分子的氧(根据当时的定义,即32克整的氧),而这个词至今仍被广泛使用,尤其是入门课本改用阿伏伽德罗常量( N A)这个名字,是1971年摩尔成为国际单位制基本单位后的事,因为自此物质的量就被认定是一个独立的量纲。于是,阿伏伽德罗数再也不是纯数,因为带一个计量单位:摩尔的倒数(mol)。
尽管不用摩尔来量度物质的量是挺罕见的,但是阿伏伽德罗常量可用其他单位表示,如磅摩尔(lb-mol)或盎司摩尔(oz-mol)。
  • N A = 2.73159757(14)×10 26
      lb-mol = 1.707248479(85)×10 25 oz-mol

科学上的一般用途

阿伏伽德罗常数是一个比例因子,联系自然中宏观与微观(原子尺度)的观测。它本身就为其他常数及性质提供了关系式。例如,它确立了气体常数R与玻耳兹曼常数 k B间的关系式,
以及法拉第常数F基本电荷e的关系式,
同时,阿伏伽德罗常数是原子质量单位u)定义的一部份,
其中 M u为摩尔质量常数(即国际单位制下的1g/mol)。

测量

电量分析

最早能准确地测量出阿伏伽德罗常量的方法,是基于电量分析(又称库仑法)理论。原理是测量法拉第常数F,即一摩尔电子所带的电荷,然后将它除以基本电荷e,可得阿伏伽德罗常量。
国家标准技术研究所(NIST)的鲍瓦尔与戴维斯(Bower & Davis)实验在这一方法中堪称经典 ,原实验中电解槽的阳极是银制的,通电后银会“溶解”,实验中电量计所量度的就是这些单价银离子所带的电量,电解液为过氯酸,内含小量过氯酸银。设电流的大小为 I,通电时间为 t,从阳极中离开的银原子质量为 m及银的原子重量为 A r,则法拉第常数为:
原实验中部份银原子会因机械性摩擦而脱落,而非通过电解,所以想通过银电极的消耗量来获得因电解而消耗的银原子质量 m,就必须要解决摩擦造成的质量消耗问题,同时又不能大幅增加实验误差,为此NIST的科学家们设计出一种能补偿这个质量的方法:他们改在电解质中添加已知质量 m的银离子,并使用铂制的阴极,银离子会在阴极上形成镀层,通过观测镀层来得知实验进程。法拉第常数的惯用值为 F 90 = 96,485.39(13) C/mol,对应的阿伏伽德罗常量值为 6.0221449(78)×10 23
  mol:两个数值的相对标准不确定度皆小于1.3×10 −6

电子质量测量

科学技术数据委员会(CODATA)负责发表国际用的物理常数数值。它在计量阿伏伽德罗常量时,用到电子的摩尔质量 A r( e) M u,与电子质量 m e间的比值:
电子的相对原子质量A r( e),是一种可直接测量的量,而摩尔质量常数 M u,在国际单位制中其大小是有定义的,不用测量。然而,要得出电子的静止质量,必须通过计算,其中要使用其他需要测量的常数:
由下表2010年国际科学技术数据委员会(CODATA)的值,可见限制阿伏伽德罗常量精确度的主要因素,是普朗克常数,因为计算用的其他常数都相对地准确。
常数
符号
2010年的数值
相对标准的不确定度
N A
  相关系数
电子的相对原子质量
A r( e)
5.485 799 0946(22)×10
4.0×10
0.0091
摩尔质量常数
M u
0.001 kg/mol
定义
里德伯常数
R
10 973 731.568 539(55) m
5.0×10
0.0000
h
6.626 068 57(29)×10 Js
4.4×10
0.9999
c
299 792 458 m/s
定义
α
7.297 352 5698(24)×10
3.2×10
0.0145
阿伏伽德罗常量
N A
6.022 142 20(26)×10 23 mol
4.4×10
1

X射线晶体密度法

运用X射线晶体学,是一种能得出阿伏伽德罗常量的现代方法。现今的商业设备可以生产出单晶硅,产物有着极高的纯度,及极少晶格缺陷。这种方法把阿伏伽德罗常量定为一个比值,摩尔体积V m与原子体积 V atom间的比值:
其中,而 n则为每一体积为体积 V cell的晶胞内所含的原子数。
硅的晶胞有着由8个原子组成立方式充填排列,因此晶胞单元的体积,可由测量一个晶胞参数得出,而这个参数 a就是立方的边长。
实际上,所测量的距离叫 d 220(Si),即密勒指数{220}所述的各平面间的距离,相等于。2010年CODATA的 d 220(Si)数值为192.0155714(32) pm,相对不确定度为1.6×10 −8,对应的晶胞体积为1.60193329(77)×10 −28
  m。
有必要测量样本的同位素成份比例,并在计算时考虑在内。硅共有三种稳定的同位素(Si, Si, Si),它们在自然界的比例差异,比其他测量常数的不确定度还要大。由于三种核素的相对原子质量有着确高的准确度,所以晶体样本的原子重量 A r会经由计算得出。经由 A r与测量出的样本密度ρ,可得求阿伏伽德罗常量所需的摩尔体积:
其中 M u为摩尔质量常数。根据2010年CODATA的数值,硅的摩尔体积为12.058 833 01(80),相对标准不确定度为6.6×10 −8
根据2010年CODATA的推荐值,透过X射线晶体密度法所得出的阿伏伽德罗常量,其相对不确定度为8.1×10 −8,比电子质量法高,约为其一倍半。

国际阿伏伽德罗协作组织

图为澳洲精密光学中心的一名光学仪器专家,他手持的正是国际阿伏伽德罗协作组织的一千克单晶体硅制球体。
国际阿伏伽德罗协作组织(IAC),又称“阿伏伽德罗计划”,是各国气象局于1990年代初开始建立的协作组织,目标是透过X射线晶体密度法,将相对不确定度降低至低于2×10 −8
  的水平。这个计划是千克新定义计划的一部份,千克的新定义将会由通用的物理常数组成,取代现行的国际千克原器。而阿伏伽德罗计划同时会与称量千克原器的瓦特秤测量互补,共同提升普朗克常数的精确度。在现行的国际单位制(SI)定义下,测量阿伏伽德罗常量,就是间接地测量普朗克常数:
测量对象是一个受过高度打磨的硅制球体,重量为一千克整。使用球体是因为这样做会简化其大小的测量(因此密度也是),以及将无可避免的表面氧化层效应最小化。最早期的测量,用的是有着自然同位素成份的硅球,常数的相对不确定度为3.1×10。这些最早期的数值,与从瓦特秤来的普朗克常数测量结果并不一致,尽管科学家们认为他们已经知道差异的成因。
早期数值的剩余不确定性,来源为硅同位素构成的测量,这个测量是用于计算原子重量的,因此在2007年种出了一4.8千克的同位素浓缩硅单晶(99.94% Si),然后从中切割出两个各一千克的球体。球体的直径测量在重复时相差小于0.3nm,重量的不确定度为3μg。报告论文于2011年1月时发表,概括了国际阿伏伽德罗协作组织的研究结果,同时提交了对阿伏伽德罗常量的测量数值,为 6.02214078(18)×10 23mol -1,与瓦特秤的数值一致,但更准确。

衡量方法

阿伏加德罗常数是有量纲的,就是那么一堆东西,那么多粒子就叫1mol。
阿伏伽德罗常数

阿伏伽德罗常数

摩尔就是“一堆”古希腊叫做“堆量”。那么一堆数量就叫一摩尔,它是物质的量的单位,说白了就是粒子“堆”数的单位。相对分子质量的单位是1,当摩尔质量以克每摩尔为单位时,两者数值上相等。
资料一
摩尔是表示物质的量的单位,每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。摩尔是国际单位制中的基本单位之一,用于表示物质的量,简称摩,符号为mol。1971年第十四届国际计量大会规定:“摩尔是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳—12的原子数目相等。使用摩尔时应予以指明基本单元,它可以是原子、分子离子电子及其他粒子,或是这些粒子的特定组合。”摩尔好似一座桥梁把单个的、肉眼看不见的微粒跟大数量的微粒集体、可称量的物质之间联系起来了。在化学计算中应用摩尔十分方便。
资料二
阿伏加德罗常数,0.012kgC12中所含的原子数目叫做阿伏加德罗常数。阿伏加德罗常数的符号为NA。阿伏加德罗常数的近似值为:6.02×10 23/mol。
符号:N A
含义:1mol任何粒子所含的粒子数均为阿伏加德罗常数个

人物简介

阿伏伽德罗(Ameldeo Avogadro,1776~1856)意大利自然科学家。1776年8月9日生于都灵的一个贵族家庭,早年致力于法学工作。1792年入都灵大学学习法学,1796年获法学博士学位。毕业后当律师。1796年得法学博士后曾任地方官吏。他从1800年起开始自学数学和物理学。1803年发表了
阿伏伽德罗常数

阿伏伽德罗常数

第一篇科学论文。1804年他被都灵科学院选为通讯院士,1806年任都灵大学讲师。1809年任末尔利学院自然哲学教授。1819年当选院士。1820年都灵大学设立了意大利的第一个物理讲座,他被任命为此讲座的教授,1822年由于政治上的原因,这个讲座被撤销,直到1832年才恢复,1833年阿伏加德罗重新担任此讲座的教授,直到1850年退休。他还担任过意大利度量衡学会会长,由于他的努力,使公制在意大利得到推广。1856年7月9日在阿伏加德罗在都灵逝世。终年80岁。
1811年他发现了阿伏加德罗定律,即在标准状态(0℃,1个标准大气压,即1.01325×10^5Pa),同体积的任何气体都含有相同数目的分子,而与气体的化学组成和物理性质无关。它对科学的发展,特别是原子量的测定工作,起了重大的推动作用。此后,又发现了阿伏加德罗常数,即,1mol的任何物质的分子数都为6.023×10 23个分子。他的发现当时没有引起化学家的注意,以致在原子与分子、原子量与分子量的概念上继续混乱了近50年。直至他死后2年,S.康尼查罗指出应用阿伏加德罗理论可解决当时化学中的许多问题,以及1860年在卡尔斯鲁厄重新宣读了他的论文之后,他的理论才被许多化学家所接受。1871年V.迈尔应用阿伏加德罗定律从理论上成功地解释了蒸气密度的特性问题。

科学成就

阿伏伽德罗毕生致力于化学和物理学中关于原子论的研究。当时由于道耳顿和盖-吕萨克的工作,近代原子论处于开创时期,阿伏伽德罗从盖-吕萨克定律得到启发,于1811年提出了一个对近代科学有深远影响的假说:在相同的温度和相同压强条件下,相同体积中的任何气体总具有相同的分子个数。但他这个假说却长期不为科学界所接受,主要原因是当时科学界还不能区分分子和原子,同时由于有些分子发生了离解,出现了一些阿伏伽德罗假说难以解释的情况。直到1860年,阿伏伽德罗假说才被普遍接受,后称为阿伏伽德罗定律。它对科学的发展,特别是原子量的测定工作,起了重大的推动作用。
阿伏伽德罗常数
1摩尔的任何物质所含有的该物质的单位微粒数叫阿伏伽德罗常数,NA值为6.02×10 23
阿伏伽德罗的重大贡献,是他在1811年提出了一种分子假说:“同体积的气体,在相同的温度和压力时含有相同数目的分子。”现在把这一假说称为阿伏伽德罗定律。这一假说是根据J.-L.盖-吕萨克在1809年发表的气体化合体积定律加以发展而形成的。阿伏伽德罗在1811年的著作中写道:“盖-吕萨克在他的论文里曾经说,气体化合时,它们的体积成简单的比例。如果所得的产物也是气体的话,其体积也是简单的比例。这说明了在这些体积中所作用的分子数是基本相同的。由此必须承认,气体物质化合时,它们的分子数目是基本相同的。”阿伏伽德罗还反对当时流行的气体分子由单原子构成的观点,认为氮气、氧气、氢气都是由两个原子组成的气体分子。
阿伏伽德罗常数

阿伏伽德罗常数

当时,化学界的权威瑞典化学家J.J.贝采利乌斯的电化学学说很盛行,在化学理论中占主导地位。电化学学说认为同种原子是不可能结合在一起的。因此,英、法、德国的科学家都不接受阿伏伽德罗的假说。一直到1860年欧洲100多位化学家在德国的卡尔斯鲁厄举行学术讨论会,会上S.坎尼扎罗散发了一篇短文《化学哲学教程概要》,才重新提起阿伏伽德罗假说。这篇短文引起了J.L.迈尔的注意,他在1864年出版了《近代化学理论》一书,许多科学家从这本书里了解并接受了阿伏伽德罗假说。现在,阿伏伽德罗定律已为全世界科学家所公认。阿伏伽德罗数是1摩尔物质所含的分子数,其数值是6.0221367×10 23,是自然科学的重要的基本常数之一。

趣闻轶事

被冷落

淡泊名誉,埋头研究的人。阿伏伽德罗一生从不追求名誉地位,只是默默地埋头于科学研究工作中,并从中获得了极大的乐趣。阿伏伽德罗早年学习法律,又做过地方官吏,后来受兴趣指引,开始学习数学和物理,并致力于原子论的研究,他提出的分子假说,促使道尔顿原子论发展成为原子——分子学说。使人们对物质结构的认识推进了一大步。但遗憾的是,阿伏伽德罗的卓越见解长期得不到化学界的承认,反而遭到了不少科学家的反对,被冷落了将近半个世纪。

被认可

由于不采纳分子假说而引起的混乱在当时的化学领域中非常严重,各人都自行其事,碳的原子量有定为6的,也有定为12的,水的化学式有写成HO的,也有写成H 2O的,醋酸的化学式竟有19种之多。当时的杂志在发表化学论文时,也往往需要大量的注释才能让人读懂。一直到了近50年之后,德国青年化学家迈耶尔认真研究了阿伏伽德罗的理论,于1864年出版了《近代化学理论》一书。许多科学家从这本书里,懂得并接受了阿伏伽德罗的理论,才结束了这种混乱状况。
人们为了纪念阿伏伽德罗,把1摩尔任何物质中含有的微粒数
,称为阿伏伽德罗常数

数值测定

概述

阿伏伽德罗常数指摩尔微粒(可以是分子、原子、离子电子等)所含的微粒的数目。阿伏加德罗常数一般取值为6.023×10 23/mol。12.000g12C中所含碳原子的数目,因意大利化学家阿伏加德罗而得名具体数值是6.0221367×10 23.包含阿伏加德罗常数个微粒的物质的量是1mol.例如1mol铁原子,质量为55.847g,其中含6.0221367×10 23个铁原子;1mol水分子的质量为18.010g,其中含6.0221367×10 23个水分子;1mol钠离子含6.0221367×10 23个钠离子;1mol电子含6.0221367×10 23个电子。
这个常数可用很多种不同的方法进行测定例如电化当量法,布朗运动法油滴法,X射线衍射法,黑体辐射法光散射法等.这些方法的理论根据各不相同,但结果却几乎一样差异都在实验方法误差范围之内.这说明阿伏加德罗常数是客观存在的重要数据.现在公认的数值就是取多种方法测定的平均值.由于实验值的不断更新,这个数值历年略有变化在20世纪50年代公认的数值是6.023×10 23,1986年修订为6.0221367×10 23
由于现在已经知道m=n·M/N A,因此只要有物质的式量和质量,N A测量就并非难事。但由于NA在化学中极为重要,所以必须要测量它的精确值。现在一般精确的测量方法是通过测量晶体(如晶体硅)的晶胞参数求得。已知NaCl晶体中靠的最近的Na+与Cl-的距离为d其密度为P摩尔质量为M。
早在17-18世纪,西方的科学家就已经对6.02×10 23这个数字有了初步的认识。他们发现,1个氢原子的质量等于1克的6.02×10 23分之1。但是直到19世纪中叶,“阿伏伽德罗常量”的概念才正式由法国科学家让·贝汉(Jean Baptiste Perrin)提出,而在1865年,NA的值才首次通过科学的方法测定出,测定者是德国人约翰·洛施米特(Johann Josef Loschmidt)。因此此常数在一些国家(主要是说德语的国家)也叫洛施米特常数。

计算阿伏加德罗常数的公式

1molNaCl的体积为V=M/P
而NaCl是立方晶体,四个NaCl分子所占的体积是(2d)^3
1molNaCl的个数为V/[(2d)^3/4]=V/2d^3
所以阿伏加德罗常数=M/2Pd^3
如果P是原子密度,则八个原子所占的体积是(2d)^3
阿伏加德罗常数=M/Pd^3

常数定律

在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体都含有相同数目的分子
1.范围:气体(可为纯净物,也可以为混合物)
2.条件:同温同压同体积
3.特例:气体摩尔体积
推论:(为理想气体状态下)
1.p1V1/T1=p2V2/T2
2.pV=nRT=mRT/M(R为常数)
3.同温同压V1/V2=N1/N2=n1/n2ρ1/ρ2=n1/n2=N1/N2
4.同温同体积p1/p2=n1/n2=N1/N2
5.同温同压同质量V1/V2=M2/M1
6.同温同压同体积m1/m2=M1/M2

测定原理

本实验是用电解的方法进行测定阿伏伽德罗常数。
如果用两块已知质量的铜片分别作为阴极阳极,以CuSO4溶液作电解液进行电解,则在阴极上Cu2+获得电子后析出金属铜,沉积在铜片上,使得其质量增加;在阳极上等量得金属铜溶解,生成Cu2+进入溶液,因而铜片的质量减少。n发生在阴极和阳极上的反应:
阴极反应:Cu2++2e═(电解)Cu ;阳极反应:Cu═(电解)Cu2++2e
阴极反应:二价铜离子得两个电子生成铜(金属单质态);阳极反应:铜(金属单质态)被电解生成铜离子和两个电子。
从理论上讲,阴极上Cu2+离子得到的电子数和阳极上Cu失去的电子数应该相等。因此在无副反应的情况下,阴极增加的质量应该等于阳极减少的质量。但往往因铜片不纯,从阳极失去的重量要比阴极增加得质量偏高,所以从阳极失重算的得结果有一定误差,一般从阴极增重的结果较为准确。
需要测量的量包括:电流强度I,通电时间t,阴极增重的质量m
由于Cu的相对原子质量为64,而摩尔是由C12的原子个数来定义的,故Cu的摩尔质量为64g/mol,由实验步骤,可知阴极增重1mol即64g铜时,电量应为2mol。
根据上述分析,可以得到阿伏伽德罗常数的估计值约为32It/me,其中e为单个电子的电量。

相关报道

人们一直以存放于法国巴黎的由铂铱合金制成的国际千克原器为“千克”的标准。不过德国一家科研机构最近宣布,借助一个“完美硅球”科学家正尝试重新定义“千克”。德国计量科学研究院日前发布的新闻公报介绍,该机构和俄罗斯、澳大利亚等国的科学家联合进行的“阿伏伽德罗计划”已经获得重要进展目前已制成了由硅28构成的一个完美球体。科学家希望借助这个硅球重新定义质量单位“千克”。
德国媒体报道,现有的由铂铱合金制成的国际千克原器存放于法国首都巴黎但它已“神秘地”比原来轻了50微克,给从事科学研究数据统计等精密工作的人带来不少麻烦。“阿伏伽德罗计划”的目的是通过精确测算出“完美硅球”内究竟有多少个原子从而在测定阿伏伽德罗常数(即一摩尔任何物质中所包含的基本单元数)中获得新的突破,进而将质量单位“千克”的标准回归到与恒定常数相关的定义中而不是依靠一个“原器”,或者其他什么会变化的东西来计量。
德国等国科学家制造的这个“完美硅球”球体非常接近理想球体,由球体中心至表面任何一点的距离误差不超过3千万分之一毫米。这个球体的直径大约为10厘米,它的99.99%是由硅28构成的晶体结构近乎完美。
例题与质疑
若某氖原子的质量是ag,C-12的原子的质量是bg,NA是阿佛加德罗常数的值,下列说法正确的是(A)
A 氖原子相对原子质量是12a/b
  B 该氖原子的摩尔质量是aNA克
  CW克该氖原子的物质的量是w/amol
  Dw克的该原子的质子数是10W/a个
解析如下:
A 对 氖原子相对原子质量是1个氖原子质量除以1个c-12的原子质量的1/12 a/(b/12)=12a/b
  B 错 该氖原子的摩尔质量是aNA克/mol
  C 错 W克该氖原子的物质的量是w/(aNA)mol
  D 错 w克的该原子的质子数是10W/(aNA)个
质疑:看似完美的解析却出现了瑕疵:阿伏加德罗常数N A在各大教材都有单位,即
,而B项中aNA g 的单位转化后就是克每摩,理应正确。这样的题目若进入正规考试将引起很大分歧。